27 de enero de 2012

La sucesión numérica de Fibonacci


Leyendo “El Código da Vinci” de Dan Brown, a poco de su comienzo, Jacques Sauniére, antes de ser asesinado en el Museo L´ouvre, de París logra dejar un mensaje cifrado con una secuencia numérica como indicio.  Sophie, su nieta experta en el tema de decodificación comprende que esa sucesión de números tiene algún sentido que, de ex-profeso, su abuelo dejó como señal, aplicando o basándose en la Regla de  Fibonacci.



En Matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente secuencia infinita de números naturales:
0;1;3;5;8;13;21;34;55;89;144. . .
En ella, cada número es el resultado de la suma de los dos anteriores.
 Así: 1=0+1; 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 

Para cualquier valor mayor que 3; contenido en la secuencia, la proporción entre cualquiera de dos números consecutivos es 1,618, llamada Sección Áurea.
Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.

Fibonacci presentó la sucesión, en su libro Liber Abaci, publicado en 1202. El título de este libro histórico sobre aritmética tiene dos traducciones: El libro del ábaco o El libro del cálculo.
 
Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones. En estas páginas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada, y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.


En este trabajo, Fibonacci introduce a Europa los números arábigos, los que  eran originarios de la India y los árabes perfeccionaron. Leonardo de Pisa o Fibonacci, como  se lo recordaría,  tomó contacto con el conocimiento matemático mientras permaneció con su padre en el Norte de África, hoy Argelia. Allí aprendió el sistema de numeración árabe.
 El Liber Abaci fue de los primeros libros occidentales en describir los números arábigos, y al estar dirigido a comerciantes y académicos, empezó a convencer al público de la superioridad del nuevo sistema numérico.
(continuará)

24 de enero de 2012

Sobre los años que pasan



Acabo de leer en un boletín sobre salud una noticia cuyo contenido no es nuevo ni para mí, ni para muchísimas personas, con seguridad.  Comentaba  el artículo que:
“Las personas en Estados Unidos están viviendo más años que antes. Muchas personas mayores viven saludablemente y tienen vidas activas.”
Sabemos que cuando envejecemos, nuestros cuerpos y mentes cambian. (No hay manera de evitarlo).
Pero, recomendaba la Nota: “Hay cosas que usted puede hacer para mantenerse sano y activo a medida que envejece:”
¡Vale la pena recordarlo!
  • Consuma una dieta balanceada
  • Mantenga su mente y su cuerpo activos
  • No fume
  • Hágase exámenes médicos regularmente
  • Practique buenos hábitos de salud
F: NIH: Instituto Nacional sobre el Envejecimiento (EE.UU)

El organismo realiza investigaciones científicas sobre Envejecer saludablemente

20 de enero de 2012

Un reflexión

Una ya conocida reflexión para iniciar el año que, viene bien recordar para comenzarlo con optimismo, sin tanta queja, viendo las cosas buenas que nos rodean, dejando de lado las que nos molestan.


"Si de noche lloras por el sol, no verás las estrellas"
Sabiduría de Rabindranath  Tagore

Sir Rabindranath Tagore, nacido en Calcuta el 7 de mayo de 1861, y muerto en Santiniketan el 7 de agosto de 1941) fue un poeta bengalí, poeta filósofo del movimiento Brahmo Samaj (posteriormente convertido al hinduismo).
Artista, dramaturgo, músico, novelista y autor de canciones que fue premiado con el Premio Nobel de Literatura en 1913, convirtiéndose así en el primer laureado no europeo en obtener este reconocimiento.
Tagore, también conocido como Gurú del Amor, revolucionó la literatura bengalí con obras tales como El hogar y el mundo y Gitanjali. Tagore extendió el amplio arte bengalí con multitud de poemas, historias cortas, cartas, ensayos y pinturas. Tagore fue también un sabio y reformador cultural que modernizó el arte bengalí desafiando las severas críticas que hasta entonces lo vinculaban a unas formas clasicistas. Dos de sus canciones son ahora los himnos nacionales de Bangladesh e India: el Amar Shonar Bangla y el Jana-Gana-Mana.
F:wikipedia.org 

29 de diciembre de 2011

Deseos


¡Hasta el año que viene! ¡Dentro de algunos días nos reencontramos!

Que el camino venga a tu encuentro, 
que el viento sople siempre a tu espalda,
que el sol te de siempre en tu cara,
que la lluvia caiga lentamente en tu campo y hasta,
que volvamos a vernos... tiéndeme tu mano.
Namasté
(anónimo, con alguna corrección)

A mis amigos y compañeros

26 de diciembre de 2011

Mi Saludo


Un nuevo año se aproxima, cargado de dudas, de vaticinios y especulaciones. Yo deseo para todos: Un año de reencuentros, de amor y de respeto mutuo.
2012-Año del Dragón Dorado
¡Feliz año nuevo!
Auguri di buon anno 2012!
Happy New Year!
¡Feliz Ano Novo!
Einen guten Rutsch ins neue Jahr!
Gelukkig nieuwjaar!

23 de diciembre de 2011

Un momento . . .

Un momento de paz interior, de armonía familiar, de recogimiento o de fiesta, según nuestro lugar en el tiempo y espacio y cualquiera sean nuestras creencias.



Para todos: 

¡Feliz Navidad!

20 de diciembre de 2011

Al que le quepa el sayo que se lo ponga. . .

Una reflexión para terminar el año

Estos benditos, próximos o pasados sesenta años. . .


Una reflexión que me venía haciendo desde tiempo atrás, cobró forma al poder redondear la idea leyendo distintas fuentes sobre el alargamiento de la expectativa de vida del ser humano. Unos años atrás había comprado un librito referido a las mujeres de 50 años, escrito por una profesional porteña y mejor escritora, el cual me había encantado. Recientemente, compré y leí  otro, referido a las mujeres de 60 de la misma autora* en el que se trata a la década desde un punto de vista muchas veces humorístico y veraz. Luego pensé que muchas de las últimas aseveraciones de las que me informé también podían corresponder a nuestros pares, los hombres. Más tarde leo una publicación en la que se da una estadística, según la cual los hombres de 60 años  han comenzado, aún antes de esa edad a cuidarse la piel del rostro, usando cremas antiarrugas y nutritivas. Sumo a esta información el recuerdo de un señor de unos 50 y pico de años, escribano, él, que asistía a un instituto  de belleza en el mismo horario que yo, también para reducción de silueta, ese recuerdo me lleva a otro y a otro mucho más reciente, por ejemplo, yendo a una médica dermatóloga especialista en cosmiatría, me encuentro en su escritorio con un CD de un cantante muy popular entre nosotros y de mi total agrado, entonces, le pregunto: “Doctora ¿éste es el último CD de. . .?” a lo que la profesional me responde: “Sí, es paciente mío, le estoy mejorando el cutis”. . .



Tener 60 años en el Siglo XXI



Entonces compruebo que mi idea es compartida por muchísima gente:

Es alentador comprobar que hombres y mujeres con 60 años, cercanos a cumplirlos o ya cumplidos, constituyen una franja social que antes no existía y que ha ganado un posicionamiento en nuestra sociedad, porque no quieren ser tratados como viejitos. Son jóvenes de cuerpo y espíritu y han desterrado del idioma la palabra “sexagenario” sencillamente porque han sabido desafiar al tiempo y a la vida.





Anónimo circulando en Internet que ha motivado mi comentario
Se trata de una verdadera novedad demográfica parecida a la aparición en su momento, de la "adolescencia", que también fue una franja social nueva que surgió a mediados del siglo veinte para dar identidad a una masa de niños desbordados, en cuerpos creciditos, que no sabían hasta entonces dónde meterse, ni cómo vestirse.

Este nuevo grupo humano que hoy ronda los sesenta, ha llevado una vida razonablemente satisfactoria.
Son hombres y mujeres independientes que trabajan desde hace mucho tiempo y han logrado cambiar el significado tétrico que tanta literatura rioplatense le dio durante décadas al concepto del trabajo.
Lejos de las tristes oficinas de J.C. Onetti o Roberto Arlt, esta gente buscó y encontró hace mucho la actividad que más le gustaba y se ganó la vida con eso.
Supuestamente debe de ser por esto que se sienten plenos...algunos ni sueñan con jubilarse. Los que ya se han jubilado disfrutan con plenitud de cada uno de sus días sin temores al ocio o a la soledad, crecen de adentro en uno y en la otra. Disfrutan estando al "pedismo", porque después de años de trabajo, crianza de hijos, carencias, desvelos y sucesos fortuitos bien vale mirar el mar con la mente vacía o volar una paloma desde el 5º piso del dpto.
Dentro de ese universo de personas saludables, curiosas y activas, la mujer tiene un papel rutilante.
Ella trae décadas de experiencia de hacer su voluntad, cuando sus madres sólo podían obedecer y de ocupar lugares en la sociedad que sus madres ni habrían soñado con ocupar.
Esta mujer sexalescente pudo sobrevivir a la borrachera de poder que le dio el feminismo de los 60´, en aquellos momentos de su juventud en el que los cambios eran tantos, pudo detenerse a reflexionar qué quería en realidad.
Algunas se fueron a vivir solas, otras estudiaron carreras que siempre habían sido exclusivamente masculinas, otras eligieron tener hijos, otras eligieron no tenerlos, fueron periodistas, atletas o crearon su propio "YO S.A.".
Pero cada una hizo su voluntad.
Reconozcamos que no fue un asunto fácil y todavía lo van diseñando cotidianamente.
Pero algunas cosas ya pueden darse por sabidas, por ejemplo que no son personas detenidas en el tiempo; la gente de "sesenta", hombres y mujeres, maneja la PC como si lo hubiera hecho toda la vida.
Se escriben, y se ven, con los hijos que están lejos y hasta se olvidan del viejo teléfono para contactar a sus amigos y les escriben un e-mail con sus ideas y vivencias.
Por lo general están satisfechos de su estado civil y si no lo están, no se conforman y procuran cambiarlo. Raramente se deshacen en un llanto sentimental.
A diferencia de los jóvenes; los sexalescentes conocen y ponderan todos los riesgos. Nadie se pone a llorar cuando pierde: sólo reflexiona, toma nota, a lo sumo... y a otra cosa

La gente grande comparte la devoción por la juventud y sus formas superlativas, casi insolentes de belleza, pero no se sienten en retirada. Compiten de otra forma, cultivan su propio estilo...Ellos, los varones no envidian la apariencia de jóvenes astros del deporte, o de los que lucen un traje Armani, ni ellas, las mujeres, sueñan con tener la figura tuneada de una vedette.
En lugar de eso saben de la importancia de una mirada cómplice, de una frase inteligente o de una sonrisa iluminada por la experiencia.

Hoy la gente de 60, como es su costumbre, está estrenando una edad que todavía NO TIENE NOMBRE, antes los de esa edad eran viejos y hoy ya no lo son, hoy están plenos física e intelectualmente, recuerdan la juventud, pero sin nostalgias, por que la juventud también está llena de caídas y nostalgias y ellos lo saben.

La gente de 60 de hoy, celebra el sol cada mañana y sonríe para sí misma muy a menudo...Quizás, por alguna razón secreta que sólo saben y sabrán los de sesenta en el siglo XXI.





* Hilda Levy, psicóloga y escritora argentina, autora de Mujeres de 60, Ed. Sudamericana

16 de diciembre de 2011

¿Qué son los antioxidantes?

Las células que componen nuestros tejidos y, sistemas de órganos están expuestas al oxígeno todo el día. El oxígeno es importante para nuestra salud, pero estar expuesto al oxígeno también causa oxidación. Durante la oxidación, las substancias químicas corporales se alteran, convirtiéndose en lo que se conoce como radicales libres. Además de la oxidación, la exposición a factores ambientales tales como el sol, humo del cigarrillo, alcohol y la polución también crea radicales libres.

Los antioxidantes son substancias que pueden interrumpir o limitar y hasta revertir el daño que los radicales libres han ocasionado.  

Nuestro cuerpo puede obtener antioxidantes cuando consumimos una dieta saludable. Algunos ejemplos de alimentos ricos en antioxidantes incluyen frutas y verduras que tienen un alto contenido en substancias nutritivas tales como vitaminas A, C y E, beta carotenos, luteína, licopeno y selenio.
Consejo
Algunas personas eligen tomar antioxidantes en forma de Suplementos vitamínicos. Antes de ingerirlos es conveniente consultar con nuestro  médico, ya  que muchos suplementos alimenticios no tienen un contenido balanceado de vitaminas, minerales y enzimas, y por consiguiente, éstos pueden tener un efecto desfavorable sobre nuestra salud.

13 de diciembre de 2011

Tal vez no lo sepas


En el ajetreado Mundo en que vivimos, la obsesión está presente y se manifiesta de distintas formas, logrando gatillar trastornos cada vez más frecuentes, tanto en hombres como en mujeres, propios de la época. Dos de ellos son:
La  Vigorexia y La Ortorexia

La Vigorexia es el trastorno psicológico que afecta principalmente a los hombres,  quienes perciben la imagen corporal distorsionada, lo cual genera la obsesión por un cuerpo musculoso y fuerte.

Alguna señal de alerta:

  • Mirarse frecuentemente al espejo.
  • Adicción al ejercicio físico, especialmente con pesas.
  • Exigir a su cuerpo al límite sin medir consecuencias.
  • Pesarse continuamente.
  • Consumir anabólicos y suplementos dietarios

Algún riesgo:

  • Cuerpo desproporcionado o lo que es lo mismo la musculatura no es acorde a la estatura
  • Vivir pensando en la calidad de la comida
  • Mayor predisposición de enfermedades cardiovasculares por el consumo incontrolado de anabólicos que obstruyen las arterias
La Ortorexia es un trastorno psicológico que afecta más a mujeres que a hombres. Se caracteriza por la obsesión por la comida sana y el rechazo a los aditivos, conservantes, comida chatarra, etc.

Alguna señal de alerta:

  • En la elaboración de la comida utiliza sólo madera o cerámica
  • Se rehúsa a concurrir a restaurantes o  rechaza invitaciones a cenar en otras casas.

Algún riesgo:

  • Dietas estrictas y ayunos prolongados para depurar
  • Puede causar desnutrición por carencia de vitaminas y minerales (por ejemplo por la falta de carnes en la alimentación o ausencia de verduras)

11 de diciembre de 2011

¡Podemos vivir 100 años!


Vilcabamba, un lugar donde se puede vivir 100 años



"En Vilcabamba, población andina ecuatoriana, ubicada entre 1500 y 1700 metros de altura sobre el nivel del mar, sale el sol a las seis de la mañana y se oculta a las siete de la noche; su clima es templado, similar al de la primavera de otros lugares del mundo; sin contaminación, con una vida apacible y pocos problemas, el día a día transcurre ausente de estrés o de grandes conflictos en esta comunidad de agricultores; como en otras poblaciones de los Andes, las condiciones sanitarias no son las mejores y la dieta diaria tiene deficiencias importantes de proteínas y minerales.

En esta población sus habitantes llegan sin problemas -entiéndase sin achaques mayores como artritis, cáncer, presión arterial, pérdida de la dentadura, etcétera- a superar los cien años de vida y a hacerlo fuertes y trabajando. . ."







Los científicos se encuentran estudiando los motivos de esta masiva longevidad.
(continuará)

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...