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¿Podemos vivir 100 años?

Podemos ser nosotros los nuevos viejos, artífices y a su vez, protagonistas de este cambio, mientras nos mantengamos activos desde el cuerpo, la mente y el espíritu. De nosotros dependerá estar a la altura de este desafío para que a través de nuestras conductas, experiencias y condición saludable, seamos un aporte de sabiduría y no una carga para las generaciones por venir.


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¿Quién fue Fibonacci?


¿Por qué Fibonacci?
Se dice que el padre de Leonardo era una buena persona reconocida por la gente y amigos, razón por la cual lo apodaban: “Bonacci  (simple o bien intencionado).
Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci (por filius Bonacci, hijo de Bonacci).
Este hijo de comerciante italiano, apasionado por la matemática, no fue un erudito, pero tuvo el mérito de difundir en Occidente los conocimientos científicos del mundo árabe, los cuales recopiló en el Líber Abaci (Libro del ábaco). Popularizó el uso de las cifras árabes y expuso los principios de la trigonometría en su obra Practica Geometriae (Práctica de la Geometría).
Conocido como Fibonacci, Leonardo Bigollo, llamado también Leonardo Fibonacci, Leonardo Pisano o Leonardo Bonacci, 1175-1240 DC, nació y murió en Pisa, actual Italia. Fue educado de niño en el norte de África, en la actual Argelia, donde su padre era funcionario de aduanas. Allí, aprendió "el ábaco, al uso de los indios" (de la India). Después, por razones de tipo comercial, tuvo la oportunidad de conocer todo lo que de esta ciencia se enseñaba en Egipto, en Siria, en Sicilia y en Provenza. Al material así reunido le dio un orden, una unidad de método y una claridad de enseñanza en el Liber Abaci (Libro del ábaco o de los Cálculos), que publicó en el año 1202, a la edad de 32 años.
Su obra, sirvió además, como modelo de texto universitario por su caudal de ejemplos y como base de manuales de aritmética para uso de los comerciantes.
Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones.
En estas páginas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad.
El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada, y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.
Leonardo fue huésped del Emperador Federico II, que se interesaba en las matemáticas y la ciencia en general.
En 1240, la República de Pisa lo honra concediéndole un salario permanente (bajo su nombre alternativo de Leonardo Bigollo).  



Si quieres conocer más sobre Fibonacci, consulta:  Personajes históricos y actuales


La sucesión numérica de Fibonacci


Leyendo “El Código da Vinci” de Dan Brown, a poco de su comienzo, Jacques Sauniére, antes de ser asesinado en el Museo L´ouvre, de París logra dejar un mensaje cifrado con una secuencia numérica como indicio.  Sophie, su nieta experta en el tema de decodificación comprende que esa sucesión de números tiene algún sentido que, de ex-profeso, su abuelo dejó como señal, aplicando o basándose en la Regla de  Fibonacci.




En Matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente secuencia infinita de números naturales:
0;1;3;5;8;13;21;34;55;89;144. . .
En ella, cada número es el resultado de la suma de los dos anteriores.
 Así: 1=0+1; 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 

Para cualquier valor mayor que 3; contenido en la secuencia, la proporción entre cualquiera de dos números consecutivos es 1,618, llamada Sección Áurea.
Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.
Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos.
También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.

Fibonacci presentó la sucesión, en su libro Liber Abaci, publicado en 1202. El título de este libro histórico sobre aritmética tiene dos traducciones: El libro del ábaco o El libro del cálculo.
 
Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones. En estas páginas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada, y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.


En este trabajo, Fibonacci introduce a Europa los números arábigos, los que  eran originarios de la India y los árabes perfeccionaron. Leonardo de Pisa o Fibonacci, como  se lo recordaría,  tomó contacto con el conocimiento matemático mientras permaneció con su padre en el Norte de África, hoy Argelia. Allí aprendió el sistema de numeración árabe. El Liber Abaci fue de los primeros libros occidentales en describir los números arábigos y al estar dirigido a comerciantes y académicos, pronto comenzó  a ser aceptado y con él el nuevo sistema numérico.

Un reflexión

Una ya conocida reflexión para iniciar el año que, viene bien recordar para comenzarlo con optimismo, sin tanta queja, viendo las cosas buenas que nos rodean, dejando de lado las que nos molestan.




"Si de noche lloras por el sol, no verás las estrellas"
Sabiduría de Rabindranath  Tagore

Sir Rabindranath Tagore, nacido en Calcuta el 7 de mayo de 1861, y muerto en Santiniketan el 7 de agosto de 1941) fue un poeta bengalí, poeta filósofo del movimiento Brahmo Samaj (posteriormente convertido al hinduismo).
Artista, dramaturgo, músico, novelista y autor de canciones que fue premiado con el Premio Nobel de Literatura en 1913, convirtiéndose así en el primer laureado no europeo en obtener este reconocimiento.
Tagore, también conocido como Gurú del Amor, revolucionó la literatura bengalí con obras tales como El hogar y el mundo y Gitanjali. Tagore extendió el amplio arte bengalí con multitud de poemas, historias cortas, cartas, ensayos y pinturas. Tagore fue también un sabio y reformador cultural que modernizó el arte bengalí desafiando las severas críticas que hasta entonces lo vinculaban a unas formas clasicistas. Dos de sus canciones son ahora los himnos nacionales de Bangladesh e India: el Amar Shonar Bangla y el Jana-Gana-Mana.


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Los años no vienen solos, por Zunilda Moreno. Con la tecnología de Blogger.

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De la pintora argentina: Graciela Godoy

¿Sabías?

En el transcurso del siglo XXI, una cantidad inédita de personas extenderá su vida. Y no únicamente en los países desarrollados, como ocurrió hasta hace poco. La población de más de 85 años ya aumentó notablemente en América Latina, mientras que la población de más de 65 años viene creciendo a un ritmo del 2% anual, según (OPS).

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