La sucesión numérica de Fibonacci


Leyendo “El Código da Vinci” de Dan Brown, a poco de su comienzo, Jacques Sauniére, antes de ser asesinado en el Museo L´ouvre, de París logra dejar un mensaje cifrado con una secuencia numérica como indicio.  Sophie, su nieta experta en el tema de decodificación comprende que esa sucesión de números tiene algún sentido que, de ex-profeso, su abuelo dejó como señal, aplicando o basándose en la Regla de  Fibonacci.




En Matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente secuencia infinita de números naturales:
0;1;3;5;8;13;21;34;55;89;144. . .
En ella, cada número es el resultado de la suma de los dos anteriores.
 Así: 1=0+1; 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 

Para cualquier valor mayor que 3; contenido en la secuencia, la proporción entre cualquiera de dos números consecutivos es 1,618, llamada Sección Áurea.
Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.
Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos.
También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.

Fibonacci presentó la sucesión, en su libro Liber Abaci, publicado en 1202. El título de este libro histórico sobre aritmética tiene dos traducciones: El libro del ábaco o El libro del cálculo.
 
Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones. En estas páginas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada, y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.


En este trabajo, Fibonacci introduce a Europa los números arábigos, los que  eran originarios de la India y los árabes perfeccionaron. Leonardo de Pisa o Fibonacci, como  se lo recordaría,  tomó contacto con el conocimiento matemático mientras permaneció con su padre en el Norte de África, hoy Argelia. Allí aprendió el sistema de numeración árabe. El Liber Abaci fue de los primeros libros occidentales en describir los números arábigos y al estar dirigido a comerciantes y académicos, pronto comenzó  a ser aceptado y con él el nuevo sistema numérico.

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