La sucesión numérica de Fibonacci


Leyendo “El Código da Vinci” de Dan Brown, a poco de su comienzo, Jacques Sauniére, antes de ser asesinado en el Museo L´ouvre, de París logra dejar un mensaje cifrado con una secuencia numérica como indicio.  Sophie, su nieta experta en el tema de decodificación comprende que esa sucesión de números tiene algún sentido que, de ex-profeso, su abuelo dejó como señal, aplicando o basándose en la Regla de  Fibonacci.


En Matemática, la sucesión de Fibonacci es la siguiente secuencia infinita de números naturales:
0;1;3;5;8;13;21;34;55;89;144. . .
En ella, cada número es el resultado de la suma de los dos anteriores.
 Así: 1=0+1; 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 

Para cualquier valor mayor que 3; contenido en la secuencia, la proporción entre cualquiera de dos números consecutivos es 1,618, llamada Sección Áurea.
Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.
Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos.
También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.

Fibonacci presentó la sucesión, en su libro Liber Abaci, publicado en 1202. El título de este libro histórico sobre aritmética tiene dos traducciones: El libro del ábaco o El libro del cálculo.
 
Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones. En estas páginas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada, y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.


En este trabajo, Fibonacci introduce a Europa los números arábigos, los que  eran originarios de la India y los árabes perfeccionaron. Leonardo de Pisa o Fibonacci, como  se lo recordaría,  tomó contacto con el conocimiento matemático mientras permaneció con su padre en el Norte de África, hoy Argelia. Allí aprendió el sistema de numeración árabe. El Liber Abaci fue de los primeros libros occidentales en describir los números arábigos y al estar dirigido a comerciantes y académicos, pronto comenzó  a ser aceptado y con él el nuevo sistema numérico.

Comentarios

Publicar un comentario

La conexión es sabiduría. Gracias por conectarte!

Las que gustaron

La desnudez hiperrealista: Kelsey Henderson

Imagen
El  Hiperrealismo  encuentra una veta propicia en las pinturas de desnudos femeninos. Así nos encontramos con obras artísticas que nos recuerdan las fotografías de una cámara digital y hasta nos siembran la duda de serlo. Hoy, les traigo pinturas  hiperrealistas  de la joven pintora estadounidense  Kelsey Henderson.   Nacida en Massachusetts, EEUU,   en 1982, actualmente vive y trabaja en Brooklyn, Nueva York. Aparentemente influida por la fotografía de moda y sin lugar a dudas por el Fotorrealismo, el trabajo de Kelsey Henderson es considerado de una belleza carente de sexo, que hace caso omiso al género y que abarca los defectos físicos y emocionales de sus modelos.  Henderson dice: "La gente que he elegido no son perfectos ni de un encanto convencionales, sino que su belleza cruda y real crea una singularidad que atrae interés para mis pinturas".  Sus desnudos están más cargados de di
Continúa

Pinceles con aroma a flores: Alexei Antonov

Imagen
Octubre, acompañado del resurgir de la vida que trajo la Primavera y con ella, las flores. Hoy disfrutaremos éstas, logradas por el pintor ruso contemporáneo, Alexei Antonov.   ¡Ah, las flores!. . . esas bellas creaciones de la Naturaleza. Cada una dentro de sus incontables variedades, con sus mágicos colores y diseños, con su simbolismo relacionado con el amor y la gratitud, la alegría y la tristeza, han inspirado a los artistas a plasmarlas en sus distintas expresiones.  Tal vez, los Pintores que pintan flores, sean quienes más les han dedicado su talento y tiempo. Existen muchas Escuelas, técnicas y estilos para llevar a cabo tamaña empresa. De ellos, Alexei Antonov: Artista contemporáneo que nació en Rusia en 1957, es un fiel exponente de la técnica de los maestros clásicos y sus óleos de flores, principalmente rosas, con asombrosos resultados hiperrealistas. Durante toda su infancia dibujó, y en la escuela sec
Continúa

Dos flores

Imagen
Una muestra que honra a las flores y destaca la frescura femenina. Las flores han sido y son una gratificación espiritual que la Naturaleza nos ha regalado para alimento de nuestra alma. Y el artista, así lo ha entendido, porque las ha representado desde siempre, haciendo perdurar su belleza sólo comparable con la de la mujer. En la historia del Arte pictórico, innumerables pintores han exaltado en sus obras esa exquisita combinación de ambas.  De la mano sensible de aquéllos cuya inspiración se ha nutrido en esa asociación de belleza:  flor  y  mujer , asistimos a esta exposición como parte del  colofón  al tema del género del Bodegón o Naturaleza muerta y sus composiciones apasionantes. Pintores invitados del  Siglo XX : Vladimir Volegov  María Illeva Vladimir Gusev Francisco Sanchis Cortés Una sensible y bella combinación de flor y mujer que configura un estallido de color de la delicada paleta y experto pincel  de:   Vladimir Volegov  Nació  e
Continúa

Pintores que pintan flores:Alexander Sergeev

Imagen
Las flores: alimento para el alma, regalo para los ojos. Hoy,  una muestra imperdible de bellos Bodegones de flores pintados al óleo sobre lienzo, con pincel y espátula. Pintor invitado del  Siglo XX-XXI Alexander Sergeev “Yo pinto al óleo, con pincel, y espátula Z, dice Sergeev. Mi pintura es brillante, gruesa, llena de luz, con movimiento y ritmo musical. Armoniosamente se funde con el alma de la Naturaleza a la que, trato de comprender y plasmar en la creatividad” Alexander Sergeev Nació en Moscú, Rusia, en 1968. Estudió y completó su carrera en arquitectura y mientras era estudiante de la misma despertó su interés por la pintura, especialmente en el “Fine Art”, pasando a estudiar Bellas artes. Es miembro de la Unión de Arte creativo de artistas profesionales de Moscú. Las flores en sus floreros Alexander Sergeev ha exhibido sus obras en galerías
Continúa

El Ave Fénix

Imagen
“Renacer de las cenizas como el Ave Fénix” ¿Quién, en algún momento de su vida no ha acudido a esta frase o similar, para explicar que, a pesar de los contratiempos, los obstáculos, las malas rachas y todo lo negativo que pueda amedrentarnos y hacernos tambalear, hasta el punto de casi desaparecer, siempre existe un rincón de nuestro cuerpo, mente y alma que nos llama a no dejarnos vencer, a presentar batalla contra la adversidad y a superarnos con el último aliento? Hay en nosotros, entonces, reminiscencias del Ave Fénix. Gozamos, pues, de esa energía idéntica o muy semejante a la hallada en la Mitología antigua. En la Mitología Griega, el Fénix correspondiente al Bennu egipcio, es un ave mitológica del tamaño de un águila, de plumaje rojo, anaranjado y amarillo incandescente, de fuerte pico y garras. Se trataba de un ave fabulosa que se consumía por acción del fuego cada quinientos años, para luego resurgir de sus cenizas. Según algunos mitos, vivía en una región
Continúa